ADIDACTICAL SITUATION FOR A HOMOTHETIC TRANSFORMATION IN THE EUCLIDEAN PLANE
DOI:
https://doi.org/10.46219/rechiem.v16i3.167Keywords:
Homothecy, Theory of Didactic Situations, education, geometry.Abstract
Several studies have shown that the teaching of geometry, despite its importance, has been neglected in school education. This paper aims to contribute to its teaching, proposing from the Theory of Didactic Situations, a didactic situation to introduce vectorial homothecy from the work of homothecy in the Euclidean plane through group activities designed to be carried out both inside and outside the classroom in two class sessions. The research was conducted with second-year high school students in a private subsidized Santiago school. During session 1, the students constructed a homothety using metric tools and were challenged to construct it without using it. The above manifested diverse strategies in the groups, which are retaken in session 2 to institutionalize knowledge from the students' productions. The results of the research show that the proposed didactic situation allowed the students to construct the concept of vectorial homothecy in a meaningful and contextualized way with the potential to make the new mathematical knowledge emerge based on the student's previous knowledge and the strategies that arise when a challenging situation is proposed to them.
Downloads
References
Agencia de Calidad de la Educación. (2020). TIIMS 2019 Estudio Internacional de Tendencias en Matemática y Ciencias. Presentación Nacional de Resultados. Gobierno de Chile. https://archivos.agenciaeducacion.cl/Resultados_TIMSS_2019_version_extendida_final.pdf
Barrantes, M., y Zapata, M. (2008). Obstáculos y errores en la enseñanza-aprendizaje de las figuras geométricas. Campo Abierto, 27(1), 55-71.
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal.
Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 7(2), 33–115. https://revue-rdm.com/1986/fondements-et-methodes-de-la/
Cenas, F., Blaz, F., Gamboa, L., y Castro, W. (2021). Geogebra: herramienta tecnológica para el aprendizaje significativo de las matemáticas en universitarios. Horizontes. Revista De Investigación En Ciencias De La Educación, 5(18), 382-390. https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v5i18.181
Chuaqui, M., y Riera, G. (2011). Transformaciones en geometría euclidiana y no euclidiana. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.
Corredor, M., y Londoño-Ramos, C. (2019). El arte y la historia de la construcción de la geometría proyectiva. Saber, Ciencia y Libertad, 14(2), 295-312. https://doi.org/10.18041/2382-3240/saber.2019v14n2.5895
Espinoza, L., y Campillay, W. (2011). La teoría de las situaciones didácticas en Latinoamérica, ¿funciona? En P. Lestón (Ed.), Acta Latinoameticana de Matemática Educativa (Vol. 4, pp. 881-888). Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
Gamboa, R., y Ballestero, E. (2009). Algunas reflexiones sobre la didáctica de la geometría. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 4(5), 113-136.
García, S., y López, O. (2008). La enseñanza de la geometría. Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación.
Gómez, J., y Andrade-Molina, M. (2022). Discordancias del currículo escolar: Homotecia más allá de la proporcionalidad. Revista Chilena de Educación Matemática, 14(1), 31-42. https://doi.org/10.46219/rechiem.v14i1.105
Hoyos, V. (2006). Funciones complementarias de los artefactos en el aprendizaje de las transformaciones geométricas en la escuela secundaria. Enseñanza de las ciencias, 24(1), 31-42. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3812
Ivorra, C. (s. f.). Geometría. https://www.uv.es/ivorra/Libros/G.pdf
Labra, J., y Vanegas, C. (2022). Desarrollo del razonamiento geométrico de estudiantes de enseñanza media cuando abordan el concepto de homotecia. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 25(1), 93-120. https://doi.org/10.12802/relime.22.2514
Luna, J., y Álvarez, Y. (2005). Felix Klein y el estudio de la geometría. En Memorias del XV Encuentro de Geometría y III de Aritmética (pp. 265-277). Universidad Pedagógica Nacional: Universidad Sergio Arboleda: Sociedad Colombiana de Matemáticas.
Ministerio de Educación. (2015). Bases Curriculares 7º básico a 2º medio. Gobierno de Chile.
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias (Versión preliminar). https://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/ebook%20-%20PISAD%20FrameworkPRELIMINARY%20version_SPANISH.pdf
Quiroga, F., Méndez, C., González, J., y Serrano, P. (2022). Evidencias de razonamiento geométrico en estudiantes de primero medio de enseñanza media en un colegio de la provincia de Concepción. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 18(64), 1-16.
Santos, J. (2023). Reivindicando la Teoría de las Situaciones Didácticas: un Paradigma de Investigación Vigente en la Didáctica de las Matemáticas. Boletín de Educación Matemática, 37(76), 625-642. https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n76a12
Sadovsky, P. (2005). La teoría de situaciones didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En P. Sadovsky, H. Aliaga, y A. Bressan (Eds), Reflexiones teóricas para la educación matemática (pp. 13-66). Libros del Zorzal.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Chilean Journal of Mathematics Education
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
